Questões sobre volume de sólido de revolução
Questão 1
MatemáticaEEAR2022A revolução de um triângulo equilátero, de 6 cm de lado, em torno de um de seus lados, gera um sólido de volume igual a __________________ π cm3 .
Questão 2
MatemáticaPUC-RS2018Dados os triângulos nos gráficos das figuras 1 e 2 abaixo, consideremos os sólidos de volumes V1 e V2 obtidos pela rotação completa dos triângulos das figuras 1 e 2, respectivamente, em torno do eixo y.
A razão entre os volumes V1 e V2 é igual a
Questão 3
MatemáticaACAFE2020O volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo das abscissas, da região plana delimitada pelas retas y = 2x, y = 0 e x = 2 , é :
Questão 4
MatemáticaUnit-AL2020Considere um retângulo cujas dimensões estão na razão de 1 para 2, e a menor das dimensões é igual a 5cm. Pelo maior dos lados, um eixo de revolução dará origem a um sólido geométrico.
O volume do sólido gerado corresponde a
Questão 5
MatemáticaUnit-AL2020De um triângulo retângulo em que um cateto mede 8cm e a hipotenusa mede 10cm, traça-se um eixo de revolução apoiado no menor dos catetos desse triângulo.
Ao girar o referido eixo de revolução, origina-se um sólido cujo volume é igual a
Questão 6
MatemáticaEN2018Observe a figura abaixo.
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução de volume V.
Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de V, em cm, é tal que:
Questão 7
MatemáticaUniNassau2018Determine o volume aproximado do sólido obtido pela rotação completa do triângulo retângulo em torno da hipotenusa. Triângulo esse que tem como vértices a origem do sistema cartesiano, e as intersecções da reta 2y + 1,5x -12 = 0 com os eixos coordenados. (Adote 𝜋 = 3)
Questão 8
MatemáticaUEMS2021A figura a seguir é formada por um triângulo isósceles de catetos iguais a 20 cm, um quadrado de lado 20 cm e uma semicircunferência de diâmetro igual a 20 cm. Considere π = 3.
A figura é colocada para girar no eixo que divide um cateto, o quadrado e a semicircunferência ao meio.
O volume do sólido formado é:
Questão 9
MatemáticaIFRS2016A figura abaixo, composta pela justaposição dos quadrados indicados, é rotacionada por completo (360º) sobre a reta r, gerando um sólido cujo volume interno está mais próximo de
Questão 10
MatemáticaUFRGS2020Considere os pontos A, B e C, de coordenadas inteiras, que determinam os vértices do triângulo ABC, representado no sistema de coordenadas cartesianas abaixo.
A revolução do triângulo ABC, em torno do eixo x, gera o sólido P, e a revolução do triângulo ABC, em torno do eixo y, gera o sólido Q.A razão entre os volumes de P e Q é