Questões sobre volume de paralelepípedo

Para atender uma comunidade, um pedreiro construiu uma caixa d’água com formato de um paralelepípedo reto-retângulo, com as seguintes dimensões internas: 1,8 mde largura, 1,8 m de comprimento e 1,6 m de altura. Após o término da obra, ele soube que a capacidade da caixa deveria ser de 7000 litros. Isto significa que ainda faltam V litros para atender a comunidade.

O prefeito de um município do interior do Ceará resolveu contratar os serviços de uma empresa de engenharia para fazer o projeto de um reservatório de armazenamento de água no formato de um paralelepípedo regular, onde esse paralelepípedo possui largura x, comprimento y e altura h. Sabe-se que o comprimento y desse paralelepípedo mede 25 m e que x e h são múltiplos de 2 e 3, respectivamente. Além disso, sabe-se ainda que o volume desse paralelepípedo é de 900 m³, e sua superfície (área total) mede 722 m².

Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Uma caixa de papelão tem formato de um paralelepípedo com as dimensões: 18 cm, 22cm e 55cm.

Com o objetivo de facilitar o acesso de cadeirantes a todos os ambientes de uma loja, o proprietário do comércio solicitou que fosse construída uma rampa para interligar dois ambientes que se encontravam em patamares diferentes. Sabe-se que a rampa construída ocupa a metade do volume de um paralelepípedo de dimensões 8 m,10 me 2 m, conforme esta ilustração:

O reservatório de água do Câmpus Boa vista tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas medidas são; 8m de comprimento, 6m de largura e 1200cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicialmente vazio, a uma taxa de 8 litros por segundo.

Pequenas caixas cúbicas, cada uma contendo quatro ampolas de certa vacina, devem ser acondicionadas em uma caixa de isopor com o formato de um paralelepípedo retângulo de medidas internas 18 cm, 24 cm e 60 cm.

Ivo é proprietário de um sítio na zona rural de Afogados da Ingazeira. Ele pretende construir uma cisterna no formato de um paralelepípedo reto retângulo e dispõe de uma área retangular medindo 2 metros de largura e 3 metros de comprimento, que será usada por completo para a construção da cisterna. Para decidir a profundidade desse reservatório, ele procurou um aluno do curso de Engenharia Civil do IFPE campus Afogados da Ingazeira e informou-lhe que a água armazenada na cisterna deveria ser suficiente para a necessidade da família durante 30 dias.

As figuras, com dimensões indicadas em metros, representam os reservatórios A e B, ambos com formato de paralelepípedo reto-retângulo.

Uma empresa especializada em embalagem de papelão recebeu uma encomenda para fabricar caixas para um determinado modelo de televisor, como o da figura.

A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm em cada uma das dimensões. Esta folga será utilizada para proteger a televisão com isopor. O papelão utilizado na confecção das caixas possui uma espessura de 0,5 cm.

A empresa possui 5 protótipos de caixa de papelão, na forma de um paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas externas: comprimento, altura e largura, em centímetro, são respectivamente iguais a:

Caixa 1: 68,0 x 50,0 x 18,5

Caixa 2: 68,5 x 50,5 x 19,0

Caixa 3: 72,5 x 54,5 x 23,0

Caixa 4: 73,0 x 55,0 x 23,5

Caixa 5: 73,5 x 55,5 x 24,0