AprendiAprendi

Questões sobre relações entre raízes e coeficientes

  • Questão 1

    MatemáticaUECE2017

    O polinômio P(x) = ax3 + bx2 + cx + d é tal que as raízes da equação P(x) = 0 são os números -1, 1 e 2. Se P(0) = 24, então, o valor do coeficiente a é igual a

  • Questão 2

    MatemáticaUEA2022

    Na equação polinomial x3 – kx2 + 5x – p = 0, em que k e p são números reais não nulos, a soma das raízes é o dobro do produto delas.

    Sabendo que uma das raízes é 2, os valores de k e p são iguais a

  • Questão 3

    MatemáticaFGV-SP2015

    A equação polinomial 2x3- 3x2 - 11x + 6 = 0 tem o conjunto solução S = {a,b,c}.

    Pode-se afirmar o que o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é

  • Questão 4

    MatemáticaUNIFAN2018

    Se a,b, c são raízes da equação x3 − 9x2 + 64 = 0, e 𝑎 ∈ ℤ, então o valor da expressão 𝑎2. b. c é:

  • Questão 5

    MatemáticaPUC-PR2016

    Considere a equação Sabemos que a+b+c=0 e que x = 3 é raiz da equação. Quanto vale o produto das duas raízes da equação?

  • Questão 6

    MatemáticaUESB2016

    Sobre o polinômio p(x) = −x3 + 2x2 + cx + d, em que c e d são constantes, sabe-se que a média aritmética de duas das suas raízes é igual a 1.

    Portanto, o valor de d é

  • Questão 7

    MatemáticaUSP2017

    O polinômio P (x) = x3 - 3x2 + 7x - 5 possui uma raiz complexa & cuja parte imaginária é positiva. A parte real de E3 e igual a

  • Questão 8

    MatemáticaUNITAU2016

    Considere a função polinomial g(x) = ax4+ bx3 + cx2 + dx + e. Sabendo-se que suas raízes são –2; 3; 4 e 5, e que g(0) = –240, é CORRETO afirmar que g(6) é

  • Questão 9

    MatemáticaAlbert Einstein2022

    Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica x3 – 3x + 7 = 0 em ℂ, então o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é igual a

  • Questão 10

    MatemáticaUnit-SE2016

    Sabendo-se que as raízes do polinômio P(x) = 2x3 − 12x2 + 6x + 18 são todas distintas, é correto concluir que sua média aritmética é igual a