Questões sobre relação entre raízes e coeficientes
Questão 1
MatemáticaEPCAR2019Considere as equações:
(I) x2 − bx + 15 = 0 (b ∈ IR) cujas raízes são os números reais α e β (α < β)
(II) x2 + kx + 15 = 0 (k ∈ IR)
Sabe-se que as raízes da equação (I) são, cada uma, 8 unidades menores do que as raízes da equação (II)
Com base nessas informações, marque a opção correta.
Questão 2
MatemáticaUNICAMP2019Sejam k e θ números reais tais que sen θ e cos θ são soluções da equação quadrática 2x2 + x + k = 0.
Então, k é um número
Questão 3
MatemáticaUEA2015Na equação polinomial x3 + 2x2 – mx – m – 1 = 0, com m um número real, a soma de duas raízes é 1. Sabendo que m é raiz do polinômio p(x) = x3 – 4x2 – 5x, a soma das outras duas raízes de p(x) é
Questão 4
MatemáticaIMEPAC2017Considere as funções f(x) = x2 – 5x – 6 e g(x) = x + 1 do segundo e primeiro grau, respectivamente.
Seja p a soma dos valores de x para os quais f(x) = 0 e q a soma dos valores de x para os quais f(g(x)) = 0.
O valor de p + q é igual a:
Questão 5
MatemáticaEFOMM2021Sejam p e q as raízes da equação 5x2 + 2x - 1 = 0.
O valor de p-5 + q-5 é
Questão 6
MatemáticaFGV-SP2019A equação polinomial x3 + x2 + px + q = 0tem a raiz – 2 com multiplicidade 2.
Pode-se afirmar que a soma p + q vale:
Questão 7
MatemáticaEsPCEx2018Sabendo que o número complexo i (sendo i a unidade imaginária) é raiz do polinômio p(x)=x5-2x4-x+2, podemos afirmar que p(x) tem
Questão 8
MatemáticaUnit-AL2019Se 2i e –2i são raízes do polinômio p(x) = x3 + 2x2 + 4x + 8, a metade da outra raiz é igual a
Questão 9
MatemáticaUFRGS2020Se a equação x2 + 2x − 8 = 0 tem as raízes ae b, então o valor de (1/a + 1/b)2 é