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Questões sobre razões trigonométricas no triângulo retângulo

  • Questão 1

    MatemáticaUECE2016

    Uma pessoa, com 1,7m de altura, está em um plano horizontal e caminha na direção perpendicular a um prédio cuja base está situada neste mesmo plano. Em certo instante, essa pessoa visualiza o ponto mais alto do prédio sob um ângulo de 30 graus. Ao caminhar mais 3m, visualiza o ponto mais alto do prédio, agora sob um ângulo de 45 graus. Nestas condições, a medida da altura do prédio, em metros, é aproximadamente

  • Questão 2

    MatemáticaFIP2017

    Para calcular a altura de um prédio, um topógrafo instalou um teodolito a 1,8 metro do chão, num ponto plano do terreno, e avistou o topo do prédio sob um ângulo de 45°com a horizontal. Do ponto onde estava, deslocou o aparelho mais 10 metros em direção ao prédio, de modo que o topo do edifício passou a ser visto sob um ângulo de 60° com a horizontal.

    A altura aproximada do edifício, em metros, é:

  • Questão 3

    MatemáticaUnichristus2019

    Um observador, distante 30 metros de um poste perpendicular, visualiza o topo sob um ângulo agudoα em relação ao solo (veja figura).

    Desconsiderando a altura do observador e sabendo que cos 2α = 4/5, pode-se afirmar que a altura h desse poste é igual a

  • Questão 4

    MatemáticaUNINOVE2018

    Tales está a d metros de uma árvore. Ele sabe que a altura h da árvore está entre 4,20 m e 5,04 m e que a linha reta entre o ponto, no chão, em que ele está e o topo da árvore forma um ângulo de 40º com o chão, conforme a figura.

    Utilizando a aproximação tg 40º = 0,84, d é um número entre

  • Questão 5

    MatemáticaUDESC2017

    Um engenheiro precisa projetar uma rampa de acesso com inclinação constante. A altura da porta de entrada em relação à rua é de 150 cm e o espaço para construção da rampa é de 215 cm. Sendo α o ângulo de inclinação dessa rampa, é correto afirmar que:

  • Questão 6

    MatemáticaUNIPAR2016

    Uma escada de 2,0 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical.

    Se o ângulo formado pela escada com a horizontal é igual a 30°, a distância do topo da escada ao chão é de:

  • Questão 7

    MatemáticaUNIFUNEC2022

    Um triângulo possui um ângulo α tal que tg α = 1,25, conforme mostra a figura.

    A área desse triângulo é

  • Questão 8

    MatemáticaFGV-RJ2021

    Um avião decola em linha reta, formando um ângulo α com o solo. Após percorrer 400m, sua altura em relação ao solo era de 240m.

    Ao percorrer mais x metros, sua altura em relação ao solo será de 660m. Podemos afirmar que:

  • Questão 9

    MatemáticaFASM2020

    A figura mostra 4 triângulos retângulos, cada um deles possuindo um ângulo destacado de 30º. A hipotenusa de cada um dos 3 triângulos de menor perímetro coincide com o cateto oposto ao ângulo de 30º de um triângulo de maior perímetro.

    Se a hipotenusa BC do triângulo ABC mede 3,4 m, o cateto EF mede

  • Questão 10

    MatemáticaFAG2015

    Um engenheiro fez um projeto para a construção de um prédio (andar térreo e mais 6 andares), no qual a diferença de altura entre o piso de um andar e o piso do andar imediatamente superior é de 3,5 m. Durante a construção, foi necessária a utilização de rampas para transporte de material do chão do andar térreo até os andares superiores. Uma rampa lisa de 21 m de comprimento, fazendo ângulo de 300. com o plano horizontal, foi utilizada. Uma pessoa que subir essa rampa inteira transportará material, no máximo, até o piso do: