Questões sobre progressão aritmética e progressão geométrica

Considere a progressão aritmética (a1,7, a3, a4, a5, 19, ...) e a progressão geométrica (2, b2, b3, ...). Sabendo que a1 = b2, é correto afirmar que, na progressão aritmética, o termo que possui o mesmo valor que o termo b6 da progressão geométrica é

Considere a progressão aritmética (3, a2, a3,...) crescente, de razão r, e a progressão geométrica ( b1, b2, b3, 3,...) decrescente, de razão q, de modo que a3 = b3 e r = 3q. O valor de b2 é igual a

Sejam uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, ...) e uma progressão geométrica (b1, b2, b3, b4, …) de termos inteiros, de razão r e razão q, respectivamente, onde r e q são inteiros positivos, com q > 2 e b1 > 0. Sabe-se, também, que a1+b2=3, a4+b3=26. O valor de b1 é:

A sequência (a1,a2,a3,...) é uma progressão aritmética de razão 3, e a sequência (b1,b2,b3,...) é uma progressão geométrica crescente. Sabendo que a2= b3, a10= b5 e a42= b7, o valor de b4- a4 é

A sequência (a1, 6, a3, a4, 15, …) é uma progressão aritmética e a sequência (1, b2, …) é uma progressão geométrica. Sabendo que a1 = b2, o termo a27 é igual a

O valor de b3 ⋅ a3 é igual a

O valor de b4 – a6 é

A sequência (2, a2, a3, ...) é uma progressão aritmética e a sequência é uma progressão geométrica. Sabendo que a5 = b7, o valor de n, com n ≥ 1, tal que an = 50, é

Se a2 = b1 e a5 = b2, então (a5 + b1)2 é igual a

Se a razão de cada uma destas progressões é o número real positivo q, Ma é a média aritmética dos cinco primeiros termos de (x1, x2, x3, ...) e Mg é a média geométrica dos cinco primeiros termos de (y1, y2, y3, ...), então, Ma + Mg