Questões sobre princípio fundamental da contagem

As placas de automóveis no Brasil são formadas por 3 letras do alfabeto completo (26 letras), seguidas por 4 algarismos do sistema decimal de numeração. A quantidade de placas em que as 3 letras e os 4 algarismos são consecutivos (por exemplo: ABC 0123, MNP 4567) é igual a:

Nesse padrão, o número de placas distintas que poderão ser feitas, utilizando-se somente as vogais e os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, de modo que a vogal situada entre os algarismos seja igual à primeira vogal da placa, e que não ocorra repetição de algarismos em uma mesma placa, é

No Brasil, os veículos de pequeno, médio e grande porte que se movimentam sobre quatro ou mais pneus são identificados com placas alfanuméricas que possuem sete dígitos, dos quais três são letras do alfabeto português e quatro são algarismos de 0 a 9, inclusive estes. Quantos desses veículos podem ser emplacados utilizando somente letras vogais e algarismos pares?

Considerando a regra estabelecida pela empresa, o número máximo de funcionários que ela pode ter em cada um dos dois setores acima, sem precisar alterar o sistema de cadastro, é

Sabendo que uma das camisas tem a mesma cor de uma das bermudas e que Aline não usará um arranjo que contenha essas duas peças, o número de maneiras diferentes que ela poderá se vestir usando, dentre esses itens recém-comprados, uma camisa, uma bermuda e um calçado é

A Associação Brasileira de Vaquejada realizará eleições para os cargos de Secretário Geral, Diretor de Esportes e Diretor Financeiro. Suponha que somente oito funcionários estão aptos para assumir qualquer um dos três cargos, que somente esses participarão do processo de eleição e que nenhum deles pode assumir mais de um cargo. Com base nessas informações, o número máximo de resultados diferentes para a composição dos três cargos nessa eleição é

Mariana e uma colega estavam brincando com problemas sobre paridades quando uma das colegas indagou se Mariana saberia dizer quantos números pares de quatro dígitos distintos poderiam ser formados usando os algarismos 0, 2, 4, 6, 7 e 8. Sabendo que Mariana respondeu corretamente, qual foi sua resposta?

Para validar o acesso de funcionários em um hospital, cada funcionário tem um código numérico formado por 5 dígitos. Sabe-se que o primeiro dígito corresponde ao departamento em que o funcionário atua e que o último dígito se refere ao cargo do funcionário. Se existem 9 departamentos diferentes e 6 cargos distintos, qual o número máximo de códigos numéricos que podem existir?

A bandeira a seguir está dividida em 4 regiões. Cada região deverá ser pintada com uma cor, e regiões que fazem fronteira devem ser pintadas com cores diferentes. Sabendo que dispomos de 6 cores, de quantas maneiras distintas podemos pintar essa bandeira?

Assim, combinando as 26 letras do alfabeto e os 10 algarismos de nosso sistema numérico, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de placas designadas para o Paraná no referido lote.