Questões sobre operações com conjuntos

Uma pesquisa feita com 35 alunos, sobre as disciplinas matemática e português, revelou que:

- 9 alunos não gostam de nenhuma das duas disciplinas
- 15 alunos gostam de apenas uma das duas
- 16 alunos gostam de matemática

Uma pesquisa realizada com os alunos do ensino médio de um colégio indicou que 221 alunos gostam da área de saúde, 244 da área de exatas, 176 da área de humanas, 36 da área de humanas e de exatas, 33 da área de humanas e de saúde, 14 da área de saúde e de exatas e 6 gostam das três áreas.

Uma determinada escola da cidade de Fortaleza oferece a seus 300 alunos dois cursos de apoio aos estudos para o vestibular de uma determinada Universidade. Os alunos devem escolher entre os Cursos de Matemática Básica e Redação. Sabe-se que 200 alunos optaram pelo Curso de Matemática Básica, 170 alunos optaram pelo Curso de Redação e 10 alunos não optaram por curso algum.

Em uma sala de aula, 70% dos alunos gostam de Matemática, 30% gostam de Língua Portuguesa e 5% não gostam de nenhuma dessas duas disciplinas.

Durante a semana cultural de uma escola, a equipe de professores de Matemática lançou uma atividade contendo dois desafios lógicos para os alunos resolverem. Sabe-se que 30 alunos acertaram somente o 1º desafio, 20 alunos acertaram o 2º desafio, 10 alunos acertaram os dois desafios e 5 alunos erraram os dois desafios.

Em uma pesquisa feita com 30 alunos de uma turma sobre as disciplinas de matemática e de física, verificou-se que:

- apenas 5 alunos gostam das duas disciplinas;
- o número de alunos que gostam somente de matemática é igual ao dobro dos que gostam de física;
- todos gostam de pelo menos uma dessas duas disciplinas.

Joana leciona quatro disciplinas em uma instituição de ensino: C1, C2, A1 e A2, sendo que um aluno só pode cursar C2 se já tiver sido aprovado em C1 e só pode cursar A2 se já tiver sido aprovado em A1. Sabe-se que em cada uma das disciplinas há exatamente 40 matriculados. 20% dos matriculados em A1 cursam apenas A1; 30% dos matriculados em C1 cursam apenas C1 e 40% dos matriculados em A2 cursam apenas A2; o número de matriculados em A1 e C1 é igual ao dobro do número de matriculados somente em C2; o número de matriculados somente em C2 é igual a um terço da soma do número de matriculados somente nas disciplinas A1, A2 e C1.

Analise as proposições em relação às informações, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.

( ) A professora tem 104 alunos distintos.

( ) 40 alunos estão matriculados em exatamente duas disciplinas lecionadas pela professora Joana.

( ) 48 dos alunos estão matriculados somente em uma disciplina com a professora Joana.