Questões sobre função modular

Sejaf: ℝ → ℝ uma função modular, representada pelo gráfico a seguir:

Considere a função f:IR →IR, tal que f(x) = |x| + |x + 1|, sobre ela, julgue as proposições seguintes:

I. f(x) é crescente para todo x∈ IR.

II. O valor mínimo de f(x) é 0.

III. O conjunto imagem de f(x) é o intervalo [1, ∞).

IV. f(x) não função nem par e nem ímpar.

V. f(x) é injetora.

Mariana perguntou ao seu pai, que é professor de matemática, se existe uma função cujo gráfico tem a forma da letra M, inicial do seu nome. Para satisfazer a curiosidade da filha, ele apresentou uma solução.

Na construção de uma ponte, foi projetada esta estrutura a partir do gráfico de uma função modula

Considere a função definida por y = f(x) = k · |x - 3|, em que k é um número natural constante, x uma variável assumindo valores reais e |a| representa o módulo do número real a. Representando, no sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico de y = f(x), tem-se que esse gráfico e os eixos coordenados delimitam um triângulo de área igual a 72cm².