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Questões sobre fatoração de polinômios

  • Questão 1

    MatemáticaUnit-AL2018

    Sabendo-se que o polinômio p(x) = x4 + 4x3 + 8x2 + 16x + 16 possui - 2 como raiz com multiplicidade 2, é correto concluir que suas outras raízes são números

  • Questão 2

    MatemáticaEsPCEx2015

    Considere o polinômio p(x) = x6 - 2x5 + 2x4 - 4x3 + x2 - 2x.

    Sobre as raízes de p(x) = 0, podemos afirmar que

  • Questão 3

    MatemáticaUNIOESTE2016

    A respeito do polinômio p(x)=(x4−1)(x−1)4 , é CORRETO afirmar que

  • Questão 4

    MatemáticaUNIOESTE2021

    Seja α ∈ℤ um número inteiro, com α ≠ 0, e considere o polinômio

    P(x) = αx3 + (α-1-α2) (x2 + x) + α.

    É CORRETO afirmar que:

  • Questão 5

    MatemáticaUFRGS2015

    Considere o polinômio p(x) x4 + 2x3 - 7x2 - 8x + 12. Se p(2) = 0 e p(-2) = 0 , então as raízes do polinômio p(x) são

  • Questão 6

    MatemáticaUEA2020

    O número 1 é raiz dupla da equação polinomial x4 – 3x3 + x2 + 3x – 2 = 0.

    A soma das três menores raízes dessa equação é igual a

  • Questão 7

    MatemáticaUNINTA2017

    Sabe-se que o polinômio P(x) = x3 + 2x2 + x + 2 possui uma raiz inteira.

    Com base nessa informação, pode-se afirmar que a raiz inteira e todas as raízes complexas pertencem ao conjunto

  • Questão 8

    MatemáticaUFU2018

    O polinômio p(x), na variável real x, é obtido por meio da multiplicação sucessiva de termos de tipo (x - i)i para i = 1, 2, ..., k. Desse modo, p(x) = (x - 1)(x - 2)2 ...(x - k)k sendo k um número natural constante.

    Se o grau de p(x) é igual a 210, logo k é um número

  • Questão 9

    MatemáticaUNICID2020

    Parte do percurso de uma montanha-russa segue exatamente o gráfico de um polinômio P(x), de grau 3, com raízes inteiras e que compõem uma progressão aritmética de razão 1.

    Sabendo que a divisão de P(x) pelo binômio (x – 2) deixa resto zero, que o gráfico de P(x) passa pela origem do plano cartesiano e que, para x = 0,5, o carrinho da montanha-russa atinge a altura de 21 metros em relação ao eixo das abscissas, pode-se afirmar que a altura, em relação ao eixo das abscissas, que o carrinho da montanha-russa estará quando x = 1 vale

  • Questão 10

    MatemáticaETEC2017

    No século XVI, divertidos duelos intelectuais entre professores das academias contribuíram para o avanço da Matemática.

    Motivado por um desses duelos, o matemático italiano Niccólo Fontana (Tartaglia) (1500 – 1557) encontrou uma fórmula para resolver equações polinomiais de terceiro grau. No entanto, os outros matemáticos da época não tinham acesso a tal descoberta, tendo que encontrar formas alternativas para resolver aqueles problemas.

    Uma dessas formas alternativas é a fatoração, que facilita a observação das raízes (soluções), pois transforma a adição dos termos da equação em uma multiplicação igualada a zero. Veja o exemplo.

    x3 + 6x2 + 5x – 12 = 0⇔ (x – 1) ∙ (x + 3) ∙ (x + 4) = 0

    Analisando o exemplo dado, é correto afirmar que essa equação