Questões sobre expressão algébrica

O dono de um estacionamento criou uma expressão algébrica para facilitar o cálculo do valor cobrado de cada carro (y), em real, pela utilização do estacionamento por x hora. Nesse cálculo, considera somente valores inteiros de hora, e cada fração de hora é considerada como uma hora de utilização.

Nesse estacionamento é cobrada a taxa de R$ 3,00 pela primeira hora de permanência e, da segunda hora em diante, são cobrados R$ 2,00 adicionais para cada hora de permanência do carro.

Afrânio pediu que sua namorada Florinda pensasse em um número e, a seguir, fizesse as seguintes operações:

- Adicionasse 150 ao número pensado;

- Subtraísse 50 do resultado obtido;

- Dividisse por 4 o novo resultado;

- Multiplicasse o resultado obtido por 2;

- Adicionasse 25 ao novo resultado.

Ao término destas operações, Florinda encontrou um número que é o cubo do terceiro número primo.

Sejam h, p, f e g funções reais tais que h(x) = |x| + |x - 1|, p(x) = x³, f(x) = x²e g(x) = ax³, com α > 0. O valor de α torna a área da região limitada por f e g, no intervalo [0,1/α] igual a 2/3. A é o valor da área da região limitada por h, p e pelo eixo das ordenadas.

Qual a expressão que representa o valor da lotação de uma van, sendo x o número de pessoas e y o valor pago individualmente?

Uma calculadora esquisita tem apenas as teclas numéricas de 0 a 9 e duas teclas especiais A e B. Quando a tecla A é apertada, o número que aparece no visor é dobrado e adicionado uma unidade; quando a tecla B é apertada, triplicasse o número e retira-se uma unidade. Nessa calculadora é possível obter 53 a partir do 4 apertando as teclas A e B na ordem ABA, como ilustrado abaixo:

Julião, irmão de Jamaliel, brinca com desafios. Julião criou um desafio para seu irmão: escreva números naturais em cada quadrado e depois em cada círculo o resultado da multiplicação dos números que estavam nos dois quadrados vizinhos.

Considere o dado mostrado na figura a seguir:

O Colégio Mágma possui uma biblioteca enorme com mais de 200 estantes. Em uma destas estantes existe uma quantidade “X” de livros de geometria e em outra estante uma quantidade “Y” de livros de álgebra.

Se 30 livros de geometria forem alugados e 40 livros de álgebra forem incluídos aos já existentes, qual será a diferença da quantidade de livros de álgebra e geometria que essas estantes terão?

Seja f(x) uma função definida nos conjunto dos números reais, de forma que f(1) = 5 e para qualquer x pertencente aos números reais f(x + 4) ≥f(x) + 4 e f(x + 1) ≤ f(x) + 1.

O Índice de Massa Corporal (IMC) é um índice utilizado para indicar se o indivíduo está dentro do peso ideal. Para tal, deve-se calcular a razão entre a massa e o quadrado da altura de uma determinada pessoa.