Questões sobre comprimento de arco
Questão 1
MatemáticaUNIFOR2015A figura abaixo mostra três circunferências de centros A , B e C e tangentes duas a duas. Se as retas que liga os pontos C a Q e P a T são perpendiculares e se o raio da circunferência maior é 6m, quantos metros deve uma pessoa percorrer para ir do ponto P ao ponto Q seguindo a trajetória dada pela figura?
Questão 2
MatemáticaUERR2017A medida do raio de uma circunferência na qual um arco de 30º tem 6,28cm de comprimento é:
Questão 3
MatemáticaUFPA2016A ponte estaiada sobre o Rio Guamá, na estrada Alça Viária próxima a Belém, PA, tem um vão livre de 320m. A forma do piso da ponte sobre o vão é circular, com raio de 4 000 m.
Com o formato circular, a altura máxima do vão em relação às extremidades aumenta em metros, de
Questão 4
MatemáticaFACISB2020A figura indica o percurso do treino de corrida de um atleta de longa distância. A corrida começa no ponto P, depois o atleta segue, em linha reta, até Q e, de lá, também em linha reta, vai até R. Os trechos PQe QR têm o mesmo comprimento. No trecho de volta, o atleta corre sobre um arco RP de circunferência de centro Q e ângulo central PQR de medida igual a 120º, chegando novamente ao ponto P e, de lá, segue em linha reta até o ponto C, local onde conclui seu treino.
Considerando a medida indicada na malha quadriculada e adotando no cálculo final π = 3, o percurso total de treino desse atleta tem
Questão 5
MatemáticaUNESP2018Observe a figura da representação dos pontos M e N sobre a superfície da Terra.
Considerando a Terra uma esfera de raio 6 400 km e adotando π = 3, para ir do ponto M ao ponto N, pela superfície da Terra e no sentido indicado pelas setas vermelhas, a distância percorrida sobre o paralelo 60º Norte será igual a
Questão 6
MatemáticaINSPER2020Considere o texto para responder à questão.
A London Eye é a quarta maior roda gigante do mundo e um dos principais pontos turísticos de Londres, na Inglaterra. Ela contém 32 cabines, que representam os distritos de Londres, atinge uma altura máxima de 135 metros e sua volta completa leva 30 minutos.
(https://en.wikipedia.org. Adaptado.)Considerando que a altura máxima corresponde ao diâmetro da London Eye e que as 32 cabines estão igualmente espaçadas, o comprimento do arco formado por duas cabines consecutivas é um valor entre
Questão 7
MatemáticaUnit-AL2019A figura é um quadrado de porcelanato com 60cm de lado e a decoração composta de três circunferências, tangentes duas a duas.
Considerando-se que AC e DB diâmetros perpendiculares e que uma formiga, partindo do ponto A, faz um percurso (ABED) de xπ cm, andando sempre sobre uma circunferência, pode-se afirmar que o valor de x é igual a
Questão 8
MatemáticaFGV-RJ2019O navegante português Antônio Alvarinho partiu com sua caravela da latitude 30° norte em direção ao sul. Após exatos 16 dias, navegando sempre para o sul, Alvarinho observou as estrelas do céu e notou que estava na latitude 15° sul. Considerando que o raio da terra é de aproximadamente 6400 km, a velocidade média da caravela de Alvarinho nestes 16 dias foi aproximadamente de
Questão 9
MatemáticaFUVEST2021Suponha, para simplificar, que a Terra é perfeitamente esférica e que a linha do Equador mede 40.000 km.
O trajeto que sai do Polo Norte, segue até a linha do Equador pelo meridiano de Greenwich, depois se desloca ao longo da linha do Equador até o meridiano 45°L e então retorna ao Polo Norte por esse meridiano tem comprimento total de
Questão 10
MatemáticaINSPER2016A linha curva indicada na figura tem extremidades em A e B e é formada apenas por semicircunferências.
Se o comprimento de AB é igual a x, então o comprimento da linha curva será igual a