Questões sobre comprimento da circunferência

Para fabricar uma mesa redonda que comporte 8 pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confortável, deverá considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunferência com 62,8 cm de comprimento. O tampo redondo da mesa será obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada.

Uma das provas de uma gincana consiste numa corrida realizada segundo o percurso descrito na figura abaixo.

Um atleta parte do ponto A, perfazendo 8km em direção ao ponto B que está sobre a circunferência de Centro O e raio 6km , percorrendo-a uma vez. Chegando novamente em B segue em direção ao ponto C, e, finalmente, vai em direção ao ponto A.

O cilindro de papelão central de uma fita crepe tem raio externo de 3 cm. A fita tem espessura de 0,01 cm e dá 100 voltas completas.

Considerando que, a cada volta, o raio externo do rolo é aumentado no valor da espessura da fita, o comprimento total da fita é de, aproximadamente,

Na reconstrução de uma praça circular, serão plantadas 47 roseiras espaçadas igualmente sobre sua borda, de forma que os arcos de circunferência entre as plantas meçam 2 m de comprimento. O valor, em metros (m), que mais se aproxima do diâmetro dessa praça é

Considerem-se, em um plano cartesiano, as circunferências concêntricas de raios R e r, que determinam uma coroa circular de área igual a 16π. Os pontos A(2, 1) e B(10, 7) são extremidades de um diâmetro da circunferência maior.

Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre.

Um atleta participou de um campeonato de Iron Biker no qual os percursos realizados foram respectivamente de 92 quilômetros para o primeiro dia e 65 quilômetros para o segundo dia. Sabe-se que no primeiro percurso utilizou um pneu cujo diâmetro externo era de 60 centímetros e no segundo um pneu de 70 centímetros de diâmetro externo. Considerando duas casas decimais e 𝜋 = 3,14, analise as assertivas:

I. a quantidade de voltas dadas por esses pneus foi de aproximadamente 78482.

II. o primeiro pneu deu cerca de 19391 voltas a mais que o segundo.

III. o comprimento do segundo pneu é aproximadamente 14,5% maior que o comprimento do primeiro pneu.

Seis canos de mesmo diâmetro estão amarrados por uma fita, conforme mostra a figura abaixo.
(Considere π= 3)

Em uma fábrica de papel, após o processo de branqueamento a máquina alimenta uma bobina circular de raio inicial 10cm de forma contínua onde o papel passa a ser armazenado. O papel sai da máquina de branqueamento em filetes de 1mm de espessura. A velocidade de saída do papel da máquina de branqueamento é de 10 m/s.