Questões sobre análise de gráfico de função em matemática

A respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas:

1. A função é crescente no intervalo aberto (4,6).

2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.

3. Esse gráfico representa uma função injetora.

4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.

Os gráficos das funções f (x) = 1- x , g (x) = 6^x e h (x) = -x² + 2x + 5estão ilustrados na Figura 1.

Analise as sentenças abaixo, em relação às informações anteriores.

I. f (x) ≤ h (x) ≤ g (x) se, e somente se, 1 ≤ x ≤ 4

II. f (x) ≤ h (x) ≤ g (x) se, e somente se, 0 ≤ x ≤ 4

III. h (x) ≤ g (x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

IV. g (x) ≤ f (x) ≤ h (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ 0

V. g (x) ≤ h (x) ≤ f (x) se, e somente se, -2 ≤ x ≤ -1

Acompanhar a utilização de medicamentos constitui uma tarefa rotineira de profissionais da área médica e relaciona-se com a análise da relação estabelecida entre a forma de administração de determinado fármaco e a evolução temporal da concentração plasmática do medicamento no organismo humano (Curva de Concentração Plasmática). Graficamente, a área sob esta curva é utilizada para determinar a quantidade de droga presente no organismo após a administração de uma única dose. Esquematicamente, as curvas de concentração plasmática de um determinado fármaco, administrado sobre a forma de supositório e de comprimido, foram representadas na figura seguinte.

Nota: 1 ng = 1,0×10^-12 kg

Observe o gráfico de uma função f(x), formado por trêsreta, segmentos de representado na figura a seguir.

Em um exame, foi feito o monitoramento dos níveis de duas substâncias presentes (A e B) na corrente sanguínea de uma pessoa, durante um período de 24 h, conforme o resultado apresentado na figura. Um nutricionista, no intuito de prescrever uma dieta para essa pessoa, analisou os níveis dessas substâncias, determinando que, para uma dieta semanal eficaz, deverá ser estabelecido um parâmetro cujo valor será dado pelo número de vezes em que os níveis de A e de B forem iguais, porém, maiores que o nível mínimo da substância A durante o período de duração da dieta.

Considere que o padrão apresentado no resultado do exame, no período analisado, se repita para os dias subsequentes.

Prever a dinâmica populacional de um país é de extrema importância, pois com esse conhecimento as políticas públicas em saúde, educação, habitação e infraestrutura poderão ser executadas sem atraso e de forma eficiente. A linha cheia no gráfico mostra a evolução da população brasileira desde 1950 até 2010, e a extrapolação (previsão) até o ano 2050, representada pela linha tracejada, foi feita com base nos censos demográficos realizados até 2010.

Considere o gráfico a seguir